Kamis, 15 Mei 2014

Bab 8



Analisis Varians

A.    Pendahuluan

Hasil pengamatan mengenai suatu vareabel atau data yang terkumpul secara berkelompok seperti : skor hasil belajar siswa, berat bayi yang baru lahir, gaji pegawai di suatu perusahaan, hasil padi setiap hektarnya, nilai datanya bervariasi dari yang satu dengan yang lainya. Adanya ragam variasi data maka perlu diadakan analisis varians. Analisis varians biasanya digunakan untuk menarik kesimpulan mengenai populasi secara diskriptif maupun indukatif, analisis varians juga digunakan untuk menguji hipotesis. Analisis varians sering disingkat dengan ANAVA.

B.     Pembahasan
a.      Jenis – jenis Varians
Secara umum varians dapat dibedakan menjadi varian sistematik dan varians galat.
1.      Varians Sistematik
Varians sistematik adalah variasi pengukuran karena adanya pengaruh yang menyebabkan skor atau nilai data lebih condong ke satu arah tertentu dibandingkan kea rah lain. Setiap pengaruh alami atau buatan manusia yang menyebabkan terjadinya peristiwa dapat diduga atau diramalkan dalam arah tertentu, merupakan pengaruh sistematik sehingga menyebabkan terjadinya varians sistematik. Misalnya seorang anak yang memperoleh makanan cukup bergizi secara sistematik akan mempengaruhi pertumbuhan yang lebih baik dibandingkan dengan anak yang kekurangan gizi.
Salah satu varians sistematik dalam kumpulan data hasil penelitian adalah varians antar kelompok atau kadang – kadang disebut pula varians eksperimental. Varians ini menggambarkan adanya perbedaan atau variasi sistematik antara kelompok – kelompok hasil pengukuran.ndengan demikian varians ini terjadi karena adanya perbedaan – perbedaan antara kelompok – kelompok individu.
Contoh: misalkan ada empat kelas siswa, tiap kelas banyak muridnya sama, sedang blajar bahasa inggris,masing-masing kelas diajar oleh seorang guru dan tiap guru menggunakan metoda mengajar yang berbeda, sebut A,B,C dan D. nilai hasil ujian akhir proses belajar untuk tiap metoda, rata-ratanya seperti berikut:

Metode
A
B
C
D
Rata-rata
67,3
76,5
56,9
63,7
Anggap rata-rata ini sebagai data biasa lalu hitung variansnya,diperoleh varians antar kelompok A, B, C dan D. besarnya dihitung sebagai berikut. Karena tiap kelas banyak muridnya sama, maka;
( 67,3 + 76,5 + 56,9 + 63,7 ) = 66,1
Jumlah kuadrat (JK) dikoreksi, yaitu setiap data dikurangi rata-ratanya lalu dikuadratkan, dan kemudian dijumlahkan, adalah
            (67,3 – 66, + (76,5 - 66, + (56,9 - 66, + (63,7 - 66, = 200
2.      Varians Galat
Varians galat adalah varians yang terdapat di dalam kelompok data. Penghitungan Varians galat biasa digunakan untuk menganalisis dua atau beberapa perlakuan / percobaan terhadap suatu objek (berupa benda/hewan/tumbuhan/manusia)[1][1]
B.     Analisis varians satu arah
Analisisvarianssatuarahdipergunakandengansyarat data yang berdistribusi :independen, normal dan homogeny.
Untuk menghitung analisis varian satu arah dilakukan dengan cara – cara sebagai berikut :
1.      Membuat disain/diskripsi data

Tabel 1.1
Disain/Diskripsi Data ANAVA SatuArah

Kelompok
1
2
3
. . . .
K


D
A
T
A
X11
X12
X13
X14
.
.
.

X1n1
X21
X22
X23
X24
.
.
.

X2n2
X31
X32
X33
X34
.
.
.

X3n3
. . .
. . .
. . .
. . .
.
.
.

. .
Xk1
Xk2
Xk3
Xk4
.
.
.

Xknk
N
N1
N4
N3
. . .
Nk
?
∑X1
∑X2
∑X3
. . .
∑Xk
1
2
3
. . .
k
∑X1
∑X2
X1
∑X2
∑X2
X2
∑X3
∑X3
X3
. . .
. . .
. . .
∑Xk
∑Xk
X3
∑Xk
∑Xk
X1

2.      Hipotesis Statistik
H1 :ada tidak sama dengan (paling tidak)
3.      Menghitung jumlah kuadrat (untuk mengetahui Ho)
a.       Total Direduksi (dikoreksi)
JKTR = ∑ X21 = ∑ X21-
b.      AntarKelompok
JKA = ∑ X21– {} - {
            =  +  +  + . . . +  -
c.       DalamKelompok

JKD = ∑ ( ∑X1)2
            =∑  + + + . . . + ∑
JKTR = JKA + JKD




4.      Tabel  ANAVA  Satu  Arah
Tabel 1.2
Model Tabel ANAVA Satu Jalan

Sumber
Variasi
Db
Jk
RJK
F (hitung)
F (tabel)
Rata – rata

Antar
Dalam
1

k-1
n-k
JKA
JKD
-


/
Total
N
-
-
-
-

F  Varians Antar kelompok                                JikaFh>dari Ft maka Ho ditolak,
F=                                                                       berarti ada perbedaan yang signifikan
Variansdalamkelompok                                      Ft = F (a db) dengan derajat kebebasan
                                                                            Pembilang k-1 dan derajat kebebasan penyebut n-
=  =

ContohAnalisisVariansSatuArah
            Dibawah ini adalah hasil data hasil belajar matematika terhadap 4 kelompok siswa yang masing-masing terhadap mereka diberikan perlakuan yang berbeda-beda yaitu penggunaan metode: ceramah, Tanya jawab, diskusi danpemberian tugas dengan daftar nilai sebagai berikut :
TABEL 1.3
Model Tes Matematika 4 Kelompok Mahasiswa

No
Ceramah
Diskusi
P. Tugas
T. Jawab

X1
X2
X3
X4
1
69
74
75
76
2
69
86
79
72
3
90
79
69
72
4
73
79
64
64
5
74
89
71
74
6
79
71
69
71
7
79
81
56
79
8
93
73
77
65
9
85
70
67
73
10
89
86
82
73
11
85
79
65
82
12
85
85
62
69
13
94
66
63
69
14
84
89
76
76
15
79
72
72
76
16
88
72
87
81
17
80
67
82
78
18
73
85
81
79
19
89
67
72
87
20
75
66
72
84


Dari data di atas maka kita mulai menghitung dengan langkah – langkah yang telah di       jabarkan di atas sebagai berikut: 
Table 1.4
Diskripsi Data HasilTesMatematika 4 KelompokMahasiswa

NO
Ceramah
Diskusi
P. Tugas
T. Jawab
X12
X22
X32
X42

X1
X2
X3
X4



1
69
74
75
76
4761
5476
5625
5776
2
69
86
79
72
4761
7396
6241
5184
3
90
79
69
72
8100
6241
4761
5184
4
73
79
64
64
5329
6241
4096
4096
5
74
89
71
74
5476
7921
5041
5476
6
79
71
69
71
6241
5041
4761
5041
7
79
81
56
79
6241
6561
3136
6241
8
93
73
77
65
8649
5329
5929
4225
9
85
70
67
73
7225
4900
4489
5329
10
89
86
82
73
7921
7396
6724
5329
11
85
79
65
82
7225
6241
4225
6724
12
85
85
62
69
7225
7225
3844
4761
13
94
66
63
69
8836
4356
3969
4761
14
84
89
76
76
7056
7921
5776
5776
15
79
72
72
76
6241
5184
5184
5776
16
88
72
87
81
7744
5184
7569
6561
17
80
67
82
78
6400
4489
5724
6084
18
73
85
81
79
5329
7225
6561
6241
19
89
67
72
87
7921
4489
5184
7569
20
75
66
72
84
5625
4356
5184
7056
?
1632
1536
1441
1500
134306
119172
105023
113190
81,6
76,8
72,05





Table  1.5
Diskripsi Data Dalam Bentuk Bingkasan Basil Tes
Matematika 4 kelompok mahasiswa

Kelompok
1
2
3
4
Jumlah
N
20
20
20
20
80
? x
1632
1536
1441
1500
6109
?
134306
119172
105023
113190
471691
81, 6
76,8
72,05


Jumlah kuadrat (JK)
a.       Total
∑  = 471691
b.      Rata
( ∑ = (6109  = 466498.51
                 80
c.       Total direduksi
JKTR = ∑   =  ∑   - (∑  )
                                         
          = 471691 –  466498,51
          = 5192, 49


d.      Antar kelompok
JKA = ∑ {( ∑    } -  (∑    
                  
        = ( ∑    + ( ∑    + ( ∑    + ( ∑     - ( ∑   
  
         =  (163,2   + (1536   + (1441) + (1500 - (6103
                   20               20               20             20             80
        = 133171,2 + 117964,8 + 103824,05 + 112500 – 465582,61
        = 1877,44
e.       Dalam kelompok
JKD = ∑ ( ∑   
= ∑  2  -  (   +  ∑  2  -  ( ∑      +  ∑  2   -  ( ∑     +  ∑  2 - ( ∑   
= 134306 -  (  +  119172 - (  +  105023 -   +   + 113190  ( 
        =  1134,8 + 1207,2 + 1198,95 + 690
        = 4230,95

JKTR    = JKA + JKD
                        = 1877,44 + 4230,95
                        = 6108,39

Tabel 1.6
Table ANAVA Satu Jalan Untuk Nilai 4 Kelompok Mahasiswa

         =    = 625,81

         =        = 55,67

   =   =  11,24

Sumber
Variasi
Db
JK
RJK
F(hitung)
F(table)
Rata –rata
Antar

Dalam
1
4-1 = 3

80-4 = 76
466498,51
1877,44

4230,95

625,81

55,67

3,98 (jk/db)

55,67(jk/db)
2,73 (lihat table f dengan db 3/76 )
Total
80
472606,9
-
-
-

5.      Kriteria Pengujian :
Karena Fh = 3,98 > 2,73 = Ft α = 0,05 dan db 3/76, maka Ho ditolak Artinya terdapat perbedaan – perbedaan antara keempat kelompok hasil belajar mahasiswa dengan menggunakan metode ceramah, diskusi, Tanya jawab dan pemberian tugas.
6.      Uji Tukey (Uji Lanjut)
            Karena ada perbedaan maka dia adkan uji lanjut dengan uji tuqey(Q)

a.       Hipotesis Statistik
1)      :  =    2):  =         3) :  =        
:  >        :  >              :  >
4)  :  >     5) :  >         5):  >
      :  >          :  >             :  >
b.      Rumus Q
Q = 1  -  j
       
Q =    =  = 0,74
c.       Perhitungan
1)      Qa = 81,6 – 76,8  = 6,48 > 3,96
              0,74
2)      Qb = 81,6 – 72,05 = 12,90 > 3,96
              0,74
3)      Qc = 81,6 – 75       = 9  > 3,96
              0,74
4)      Qd = 76,8 – 72,05 = 6,41 > 3,96
              0,74
5)      Qe = 76,8 – 75       = 2,43 < 3,96
              0,74
6)      Qf = 72,05 – 75      = 3,98 > 3,96
              0,74

7.      KESIMPULAN
Karena ada yang lebih kecil dari table Q yaitu perhitungan ke 6 Q hitung lebih dari Q table yaitu  2,43 < 3,96 maka Ho diterima. Artinya tidak terdapat perbedaan berarti antara hasil belajar matematika keempat kelompok mahasiswa dengan penggunaan metode ceramah , diskusi , taya jawab dan pemberian tugas.




DAFTAR PUSTAKA

1.      Supardi, Dkk .pengantar statistic pendidikan,Haja mandiri:Jakarta,2011
2.      Sudjana, Metoda Statistika.Tarsito: Bandung.1995
3.      www.http//aguskitoworddpress.com.




[1][1]  Supardi, Darwyan syah, Aziz Hsb.pengantar statistic pendidikan,Haja mandiri,2011.P.133-137

diposting oleh Unknown @ 03.39   0 Komentar

0 Komentar:

Posting Komentar

Berlangganan Posting Komentar [Atom]

<< Beranda